4 phương trình Maxwell, đặt tiền đề cho lý thuyết sóng điện từ trong các thuyết bị truyền thông hiện đại ngày nay
Toán học là công cụ?
Công cụ để phục vụ nhiều thứ là góc nhìn chính xác nhất dành cho toán học. Nó là tiền đề để mọi thứ xung quanh ta phát triển và phục vụ cuộc sống của chúng ta dễ dàng hơn. Những chiếc điện thoại thông minh của chúng ta sẽ chẳng bao giờ xuất hiện nếu không có những công thức tính toán lằng nhằng, những hoạ hình để thiết kế ra nó. Con người sẽ chẳng thể vươn ra vũ trụ nếu không có những nền tảng toán – lý (cùng những môn khoa học khác). Hay đơn giản hơn là chúng ta chẳng thể đi chợ nếu không thể làm các phép tính cộng trừ nhân và chia. Nói cách khác, toán học là công cụ đúng theo cả nghĩa đen lẫn nghĩa bóng, công cụ này được con người sáng tạo ra để kiến thiết nên những hiểu biết mới.
Còn nhớ khi đi học, mình đã sửng sốt biết bao khi biết rằng khi cố giải một số các vấn đề của vật lý nhưng thiếu hụt sự hiểu biết, chính Newton đã tự sáng tạo ra tích phân (độc lập với Leibniz), từ đó có thể giải quyết được một số lượng khổng lồ các vấn đề tự nhiên mà ông đang đau đầu. Đây là ví dụ rõ nét nhất trong việc xem toán là một công cụ để giải quyết các vấn đề khoa học. Một ví dụ khác xa xôi hơn đó chính là người ta tìm thấy được bộ xương có niên đại khoảng 20 ngàn năm được người tiền sử dùng để đếm.
Ngoài ra vào thế kỉ thứ 7 sau công nguyên, để biểu hiện “Nợ”, các nhà toán học cổ Ấn Độ đã sáng tạo ra số 0 và số âm để tính toán dễ dàng hơn.
Toán học là ngôn ngữ chung?
Cả quả địa cầu chúng ta có rất nhiều ngôn ngữ, mỗi quốc gia, mỗi khu vực địa lý đều có một cách sử dụng ngôn ngữ riêng, bảng kí tự riêng. Toán học theo một góc nhìn nào đó có thể xem là một ngôn ngữ chung của toàn thế giới. Nó sử dụng các kí tự đã hình thành qua hàng ngàn năm như 0-9, +, -, x, / và một số các kí tự khác. Những kí tự, quy ước toán không hề khác nhau giữa các quốc gia, khu vực, không phụ thuộc vào phong tục tạp quán nào cả.
Toán học và những gì thuộc về nó luôn bất biến chứ không thể thay đổi. 1+2 thì luôn bằng 3, và do đó, rào cản duy nhất của toán học chỉ là kiến thức. Khi khám phá ra một quy luật toán mới, nó sẽ được thêm vào để mở rộng thêm “ngôn ngữ” chứ không hề ghi đè lại những cái cũ. Nhờ ngôn ngữ toán, mọi quốc gia đều có sự thống nhất tuyệt đối với các con số, các tính toán và những dữ liệu.
Toán học là thực tiễn, là đời sống?
Như mình đã nói, toán được sinh ra để phục vụ các nhu cầu rất thực tế trong cuộc sống. Một ý tưởng từ rất xa xưa của triết gia Pythagoras cho rằng mọi thứ trong cuộc sống để có thể diễn tả và giải thích bởi toán, ông ta đưa ra quan điểm “All is number” – Tất cả đều là số. Chúng ta đều biết vũ trụ rộng lớn này bị chi phối bởi những định luật vật lý, và những định luật này hoàn toàn được biểu diễn bởi những phương trình, khái niệm toán học. Điều này đã làm cho Max Tegmark, nhà vũ trụ học, đã đưa ra kết luận vạn vật trong vũ trụ từ tế bào, tới các hạt và cả vũ trụ, tất cả chưa chắc có thể biểu diễn bởi toán học, nhưng nó thật sự được tạo ra từ toán.
Quan điểm khác cho rằng môn khoa học này làm sao có thể định nghĩa được cảm xúc, đạo đức, hay những sự vật khác. Thực tế thì mối liên hệ giữa toán và thực tiễn vẫn là một đề tài rất thú vị để thảo luận trên các diễn đàn nước ngoài mà mình từng đọc. Mình không phủ nhận việc học toán là phức tạp, nhưng mình xác nhận rằng nó đem lại nhiều góc nhìn khác trong cuộc sống khi chúng ta thấu hiểu nó. Vậy còn ý kiến anh em thì sao? 😀
